А вот попробуйте решить

Для обсуждения интересных тем не радиолюбительской тематики.

А вот попробуйте решить

Сообщение ua4ne » 23 апр 2017, 18:37

Задачку для седьмого класса. Очень поучительная. И хорошее упражнение для мозгов.

Я, правда, ее немного усложнил, но так будет даже интереснее.

Имеем равнобедренный треугольник ABC.
В него вписана окружность. По касательной к окружности проведена прямая MK, пересекающая бёдра треугольника.
Известно, что периметр треугольника AMK равен 14 см, а длина бёдер AB и АC треугольника ABC - по 10 см каждое.

Найти периметр треугольника ABC.

Примечание - в оригинальном школьном варианте задачи прямая MK идёт параллельно основанию треугольника BC. В моём варианте - угол наклона произвольный. Можно начать со школьного варианта, но принципиальной разницы в ходе рассуждений нет. Никакой тригонометрии, синусов, косинусов использовать не нужно. Только логику и здравый смысл. D, E, F, G - обозначены точки касания окружности.
Вложения
Задачка.png
Задачка.png (6.93 КБ) Просмотров: 5217
73! Михаил, UA4NE
ua4ne
 
Сообщения: 749
Зарегистрирован: 12 янв 2013, 19:20
Has thanked: 118 times
Been thanked: 662 times
Позывной: ex UA4NCB EZ4NAA
Оборудование: Elecraft K3 100w, PA DN-600 (UT2FW), HexBeam RR-33 (20-15-10 Up 20m), Yagi AD-3446 (40-20-15-10 Up 50m), trap dipole (80-40), Spitfire (80), AD-W234 (WARC Up 10m)
Баллы репутации: 43

Re: А вот попробуйте решить

Сообщение UD4NAC » 23 апр 2017, 19:45

[+] Ответ
1.jpg
Решение
UD4NAC
 
Сообщения: 9
Зарегистрирован: 05 фев 2013, 18:03
Has thanked: 2 times
Been thanked: 1 time
Баллы репутации: 0

Re: А вот попробуйте решить

Сообщение ua4ne » 23 апр 2017, 20:06

Браво.

Ключ к решению - равенство длин двух пересекающихся касательных к окружности от точки пересечения до точек касания.
Вероятно, в школе это сейчас хорошо изучают (как в мои времена было, уже и не помню), и подобные задачки современные школьники должны щелкать как семечки.
73! Михаил, UA4NE
ua4ne
 
Сообщения: 749
Зарегистрирован: 12 янв 2013, 19:20
Has thanked: 118 times
Been thanked: 662 times
Позывной: ex UA4NCB EZ4NAA
Оборудование: Elecraft K3 100w, PA DN-600 (UT2FW), HexBeam RR-33 (20-15-10 Up 20m), Yagi AD-3446 (40-20-15-10 Up 50m), trap dipole (80-40), Spitfire (80), AD-W234 (WARC Up 10m)
Баллы репутации: 43


Вернуться в Свободное общение

Сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12

cron
Яндекс.Метрика